Рус Eng

Новости науки

показать все

11.07.2013

ПРЕДЛОЖЕНА МОДЕЛЬ, ОПИСЫВАЮЩАЯ КУПРАТЫ КАК ТРЁХМЕРНЫЕ АНАЛОГИ СМОРЩЕННЫХ ЧЁРНЫХ ДЫР

Современная квантовая теория считает, что поля проникают во все уголки Вселенной, и там, где они достигают определённых значений, проявляются либо в виде чего-то близкого к точке, и тогда это «что-то» называется «частицей», либо предстаёт в виде более рассеянных образований, именуемых «волнами». Но, как считает Субир Сахдев (Subir Sachdev) из Гарвардского университета (США), это поверхностный взгляд на вещи, и океан различных полей мы пока разглядываем только сверху, считая, что волны и объекты на его поверхности — это и есть всё, что существует.

Согласно голографическому принципу, поверхность метафорического пруда соответствует купратам в нашем измерении, в более же высокой размерности (внутри пруда) тем же веществам математически соответствуют сморщенные чёрные дыры. (Здесь и ниже иллюстрации Gary Horowitz, Jorge Santos, Annenberg Lerner.)

«Как физик я вырос, живя на плоской земле, в эдаком двумерном пространстве, — предаётся душещипательным воспоминаниям г-н Сахдев. — На самом деле, вы можете думать о частицах как о заканчивающихся на поверхности [нашего восприятия мира]». Кажется, у этого взгляда, основанного на так называемомголографическом принципе, появились новые подтверждения. Речь идёт о странном классе соединений, не вполне подлежащем описанию с помощью известных квантовомеханических методов, — купратах. Это, напомним, соединения металлов, содержащие медь (откуда и название) и часто демонстрирующие свойства высокотемпературной сверхпроводимости.

При этом их проводимость при температурах, близких к критическим, описывается эмпирически выведенными закономерностями, ранее не совпадавшими ни с какими теоретическими предсказаниями. Теперь же специалистам из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре (США) во главе с Гари Горовицем (Gary Horowitz) удалось построить теорию, которая предсказывает те же значения проводимости, что и практические опыты. Правда, механизм такой сверхпроводимости действительно необычен и намекает на то, что истинная природа субатомных частиц может существенно отличаться от наших знаний о них.

В терминах теории голографического дуализма Хуана Малдасены из Института сложных исследований (США) события, имеющие место в трёхмерном регионе пространства, математически соответствуют совсем иным, хотя и связанным процессам в двумерном пространстве, образующем границу этого самого трёхмерного. Грубо говоря, тень на стене может двигаться не совсем так, как отбрасывающий её человек в комнате. Если наше пространство представить себе как такую проекцию континуума с большим числом измерений, то в рамках теории струн все «наши» частицы (электроны, фотоны, гравитоны и пр.) являются предельно малыми одномерными объектами — струнами, или квантовыми струнами, длиной порядка планковской.

Пусть двумерная поверхность «пруда» (нашего континуума) описывается квантовой механикой. Причём частицы являются всплесками (если угодно — солитонами) на его поверхности, а волны — небольшой рябью. На поверхности такого пруда нет никакой гравитации, которую квантовая механика пока не умеет описывать.

Согласно голографическому дуализму Малдасены, события внутри пруда (под его поверхностью) активно вовлекают гравитацию и описываются теорией струн, но при этом математически получают отражение в событиях на его поверхности. Соответственно, купраты принадлежат к тем веществам, взаимодействие между частицами которых столь сильно, что они практически теряют свою «индивидуальность», становясь сильно коррелирующими друг с другом. Такие вещества соответствуют гравитационным процессам внутри пруда (в более высоком измерении), поэтому их описание «голой» квантовой механикой сомнительно. Все вещества с сильной корреляцией составляющих их частиц, по типу тех же купратов, надо описывать в терминах того, что внутри пруда, — то есть в терминах гравитационных взаимодействий в многомерном пространстве.

С этой точки зрения, купраты, в которых электрон после попадания в материал практически невозможно отследить, может считаться аналогом объекта, упавшего в чёрную дыру: снаружи увидеть этот объект невозможно.

И именно такое поведение крайне трудно описать с помощью нынешних квантовомеханических принципов. Здесь нужна смена общего взгляда на проблему: нельзя объяснить поведение океана, исходя из поведения отдельных моделей воды.

В предложенном теоретическом решении, в соответствии с голографическим принципом, купраты описываются как двумерные проекции трёхмерного аналога: электрически заряженной чёрной дыры (ЧД) особой формы — «сморщенной», покрытой неровностями.

Чтобы понять, как будет меняться проводимость, группа г-на Горовица проанализировала взаимодействие света с поверхностью такой гипотетической сморщенной ЧД, точнее — с её сморщенным горизонтом событий. Увы, полученные уравнения были слишком тяжелы для обретения точности, поэтому даже с использованием приличных вычислительных мощностей решения были лишь приближёнными.

В итоге поведение купратов при температурах, соответствующих появлению в них сверхпроводящего эффекта, совпало с полученными в реальных опытах и до того остававшихся необъяснёнными теорией результатами. «Меня изумляет, что столь простая гравитационная модель может воспроизвести любую черту реального материала», — комментирует ситуацию г-н Горовиц. Впрочем, пока, конечно, не любую.

Гари Горовиц (справа) и его соавтор Хосе Сантос. Внизу: по их модели, волнистости поверхности сморщенной ЧД соответствуют положению атомов в кристаллической решётке купратов.

Увы, на сегодня точность расчётов его группы недостаточна для определения проводимости в таких значимых случаях, как переменный ток с предельно высокой частотой. Однако с учётом простоты изначальной модели «сморщенной» ЧД более аккуратных результатов просто нельзя добиться. Поднять же точность можно будет, внося в модель новые черты микроструктуры купратов, чем физики и намерены заняться в ближайшее время.

Кроме важного дополнения в понимании нами функционирования высокотемпературной сверхпроводимости в купратах, успешность голографического принципа в рассматриваемом вопросе может сыграть свою роль в косвенном подтверждении ряда общих выводов теории струн.

Отчёт об исследовании опубликован в издании Journal of High Energy Physics (желающие могут ознакомиться с ним за $39,95), а его препринт можно полистатьздесь.

Подготовлено по материалам Simons Foundation.

Источник

Вы можете комментировать материалы, если зарегистрируетесь на сайте!