Фазовая диаграмма рейтингов в зависимости от уровня шума (B) и суммарного уровня приспособленности (A). Изображение из статьи Blumm et al., 2012

Физики составили статистическую теорию, позволяющую аналитически описать разницу между динамикой разнообразных рейтингов - частоты употребления слов, цитирования научных статей или популярности хештегов в микроблогах. Работа опубликована в журналеPhysical Review Letters, а ее краткое описание приведено на сайте Американского физического общества.

Согласно предложенной теории, положение элемента в любом рейтинге можно описать с помощью двух составляющих. Одна из них, A, определяет склонность того или иного элемента повышать свое место в рейтинге - например, способность статьи привлекать внимание ученых. Вторая характеристика, В, описывает уровень шума в системе, то есть то, насколько на изменение места элемента в рейтинге влияют случайные факторы.

Ученые проанализировали шесть рейтингов с очень разным уровнем шума: частоту появления слов в литературе и в твиттере, ежечасное количество просмотров страниц в Википедии, рыночную стоимость компаний, цитирование статей в научном журнале и количество диагнозов, внесенных в базу Medicare. На основании изменения этих рейтингов со временем, ученые определили параметры А и В для элементов, находящихся в пяти верхних строчках рейтингов.

Физики утверждают, что по уровню стабильности, который зависит от сочетания факторов А и В, исследованные рейтинги можно разделить на три фазы. Их ученые условно сравнивают с газом, жидкостью и твердым телом. Для рейтингов популярных слов в твиттере и уровня посещаемости страниц в Википедии динамика напоминает газ: быстро сменяется и абсолютный балл элемента (например, число просмотров) и его относительное положение (строчка, которую он занимает в рейтинге).

Такие рейтинги, как количество диагнозов, рыночная стоимость или частота словоупотребления оказались стабильными - в них редко меняются балл или порядковый номер в списке. Такую динамику авторы сравнивают с твердым телом.

К промежуточному, "жидкому" состоянию, относятся рейтинги научных статей. Хотя балл каждого элемента в них относительно стабилен, шум, определяемый членом В, достаточно велик, чтобы локально менять местами номера строчек, занимаемые отдельными статьями в рейтинге.

Теория, позволяющая корректно описать фазовые переходы в рейтинге, может помочь как лингвистам, изучающим появление и исчезновение новых слов, так и экономистам или ученым, занимающимися теорией социальных сетей.

Источник